Cpk란?
Cpk(공정능력지수)는 공정의 산포와 치우침을 함께 고려해, 공정이 규격 안에 얼마나 여유 있게 들어오는지를 나타내는 지표입니다. 평균에서 가까운 쪽 규격까지의 거리를 표준편차의 3배로 나눈 값입니다.
Cpk = min( (USL − μ) / 3σ군내 , (μ − LSL) / 3σ군내 )
Cpk가 1.00이면 가까운 쪽 규격이 평균에서 정확히 3σ 떨어져 있어, 그쪽으로 약 1,350 PPM이 규격을 벗어납니다. 0.33씩 높아질 때마다 1σ씩 여유가 늘어납니다.
Cp, Cpk, Pp, Ppk 차이
| 지수 | 사용하는 σ | 치우침 반영 | 의미 |
|---|---|---|---|
| Cp | 군내 | 아니오 | 공정이 정중앙에 있다면 규격에 들어갈 수 있는가 |
| Cpk | 군내 | 예 | 단기적인 실제 공정능력 |
| Pp | 전체 | 아니오 | 부분군 간 변동까지 포함한 잠재 성능 |
| Ppk | 전체 | 예 | 고객이 실제로 받는 장기 성능 |
군내 표준편차는 단기 변동으로 추정합니다. 개별값은 이동범위 평균 ÷ d2(=1.128), 부분군은 범위 평균 ÷ d2(n)입니다. 전체 표준편차는 모든 값의 일반 표본표준편차입니다. Ppk가 Cpk보다 크게 낮다면 시간에 따라 공정이 변하고 있다는 뜻이므로 관리도를 확인하세요.
Cpk 판정 기준
| Cpk | 예상 불량률 (중심, 양측) | 일반적 판정 |
|---|---|---|
| 0.67 | 44,400 PPM | 부족 |
| 1.00 | 2,700 PPM | 부족 / 보통 |
| 1.33 | 66 PPM | 충분 — 일반적인 최소 기준 |
| 1.67 | 0.54 PPM | 매우 우수 — 신규·안전 관련 공정 기준 |
| 2.00 | 0.002 PPM | 6시그마 수준 |
관리도와 Nelson 규칙
공정능력지수는 공정이 안정 상태일 때만 의미가 있습니다. 이 도구는 개별값이면 I-MR 관리도, 부분군(2~10)이면 X̄-R 관리도를 그리고, Nelson 규칙 1~4(3σ 이탈, 중심선 한쪽 9점 연속, 6점 연속 상승·하강, 14점 교대)를 자동으로 판정합니다.
자주 묻는 질문
데이터는 몇 개가 필요한가요?
일반적으로 부분군 25개 이상 또는 개별값 100개 이상을 권장합니다. 실제 Cpk가 1.33일 때 95% 신뢰구간은 데이터 30개면 약 ±0.36, 100개면 약 ±0.20입니다.
데이터가 서버로 전송되나요?
아니요. 모든 계산은 브라우저 안의 자바스크립트로 실행되며 서버로 전송되지 않습니다. 사내 보안 데이터도 안심하고 사용할 수 있습니다.
Cpk와 Ppk가 왜 다른가요?
Cpk는 군내 변동, Ppk는 전체 변동을 사용합니다. 차이가 크다면 부분군 사이에 추가 변동(드리프트, shift, 공구 마모, 로트 차이 등)이 있다는 뜻입니다.
단측 규격도 계산되나요?
네. USL 또는 LSL 하나만 입력하면 됩니다. 이 경우 Cp와 Pp는 정의되지 않으며, Cpk는 한쪽 지수(Cpu 또는 Cpl)와 같습니다.